Perfect Square – Square Of A Binomial

Ketika binomial dikuadratkan, hasil yang kita dapatkan adalah trinomial. Mengkuadratkan cara binomial, mengalikan binomial dengan sendirinya. Anggaplah kita memiliki binomial sederhana "a + b" dan kita ingin mengalikan binomial ini dengan sendirinya. Untuk menunjukkan perkalian binomial dapat ditulis seperti pada langkah di bawah ini:

(a + b) (a + b) atau (a + b) ²

Penggandaan di atas dapat dilakukan dengan menggunakan metode "FOIL" atau menggunakan rumus kuadrat sempurna.

Metode FOIL:

Mari kita sederhanakan perkalian di atas menggunakan metode FOIL seperti yang dijelaskan di bawah ini:

(a + b) (a + b)

= a² + ab + ba + b²

= a² + ab + ab + b² [Notice that ab = ba]

= ² + 2ab + b² [As ab + ab = 2ab]

Itu adalah metode "FOIL" untuk memecahkan kuadrat binomial.

Metode Rumus:

Dengan metode rumus, hasil akhir dari perkalian untuk (a + b) (a + b) dihafalkan secara langsung dan diterapkan ke masalah yang sama. Mari kita jelajahi metode rumus untuk menemukan kuadrat binomial.

Berkomitmen untuk mengingat bahwa (a + b) ² = a² + 2ab + b²

Itu bisa dihafalkan seperti;

(istilah pertama) ² + 2 * (istilah pertama) * (istilah kedua) + (istilah kedua) ²

Anggaplah kita memiliki binomial (3n + 5) ²

Untuk mendapatkan jawabannya, gambarkan istilah pertama "3n" yang "9n²", lalu tambahkan "2 * 3n * 5" yang merupakan "30n" dan terakhir tambahkan kuadrat dari istilah kedua "5" yang adalah "25". Menulis semua ini dalam satu langkah memecahkan kuadrat binomial. Mari menulis semuanya bersama;

(3n + 5) ² = 9n² + 30n + 25

Yaitu (3n) ² + 2 * 3n * 5 + 5²

Misalnya jika ada tanda negatif antara dia dari segi binomial maka istilah kedua menjadi negatif sebagai;

(a – b) ² = a² – 2ab + b²

Contoh yang diberikan akan berubah menjadi;

(3n – 5) ² = 9n² – 30n + 25

Sekali lagi, ingatlah hal-hal berikut untuk menemukan kuadrat binomial langsung oleh rumus;

(istilah pertama) ² + 2 * (istilah pertama) (term kedua) + (istilah kedua) ²

Contoh: (2x + 3thn) ²

Solusi: Istilah pertama adalah "2x" dan istilah kedua adalah "3y". Mari kita ikuti rumus untuk melaksanakan kuadrat binomial yang diberikan;

= (2x) ² + 2 * (2x) * (3y) + (3y) ²

= 4×2 + 12xy + 9y²

Jika tanda diubah menjadi negatif, prosedurnya masih sama tetapi mengubah tanda pusat menjadi negatif seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

(2x – 3y) ²

= (2x) ² + 2 * (2x) * (- 3y) + (-3y) ²

= 4x² – 12xy + 9y²

Itu semua tentang mengalikan binomial dengan sendirinya atau untuk menemukan kuadrat binomial.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *